1. Les notions fondamentales

● Qu'est-ce qu'un calendrier ? C'est un système de mesures destiné à situer dans le temps événements et activités humaines.

● À l'aube des civilisations, on ne se souciait guère de fixer les événements (dates de naissance, dates de victoire sur l'ennemi, etc.), mais on accordait une importance capitale à la localisation des dates des travaux agricoles et des fêtes religieuses. Comme ces travaux et fêtes dépendaient étroitement de la présence de la lumière et de la chaleur, on avait pensé bien faire de prendre en compte, pour l'élaboration de calendriers, les phases lunaires (lunaisons), régies par la lune, ainsi que les saisons, régies par le soleil. Pour des raisons d'ordre pratique, on s'était fixé un quadruple objectif, qui était de :

1. mettre un nombre entier de jours dans chaque lunaison, appelée désormais mois ;
2. mettre un nombre entier de mois dans chaque cycle des quatre saisons, appelé désormais année ;
3. maintenir la nouvelle lune invariablement au premier jour de chaque mois ; en d'autres termes, faire en sorte que les mois correspondent exactement aux phases lunaires ;
4. et enfin maintenir le solstice d'hiver à un jour fixe de l'année ; en d'autres termes, faire en sorte que l'année civile s'accorde exactement avec le cycle des saisons.

● Tout se serait bien passé s'il avait été possible de remplir les deux premières conditions. Or il n'en était rien. En effet, nous savons maintenant que la valeur moyenne de la lunaison est de 29,530588 jours, et que la valeur du cycle des quatre saisons — ce cycle est encore appelé année tropique — est de 365,2422 jours, valeur comprise entre 12 et 13 lunaisons. Autrement dit, lunaison et année tropique ne contiennent ni l'une ni l'autre un nombre entiers de jours ; de plus, l'année tropique ne contient pas un nombre entier de lunaisons. On s'était donc aperçu, au bout d'un certain temps, qu'il était impossible de trouver pour le mois et l'année civile des durées pratiques, c'est-à-dire comportant des nombres entiers de jours et de lunaisons, sans être en retard ou en avance sur les événements naturels — sur l'année tropique — après une période suffisamment longue.

● Des peuples anciens s'étaient donc employés à résoudre ce problème, chacun à sa façon. Trois solutions principales ont été retenues : solution lunaire, solution solaire, et solution soli-lunaire.

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